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25/3/20
RECTA TANGENTE A UNA CÓNICA DESDE UN PUNTO P EXTERIOR A ELLA
Haciendo uso de la Circunferencia Principal:
Los puntos E, F, G y H son los pies de las perpendiculares a las tangentes, por tanto pertenecen a la Circunferencia Focal
Dada la elipse y un punto exterior P, traza las rectas tangentes a la curva desde el punto dado.
Haciendo uso de la Circunferencia Principal:
Los puntos E, F, G y H son los pies de las perpendiculares a las tangentes, por tanto pertenecen a la Circunferencia Focal.
Haciendo uso de la Circunferencia Principal:
Los puntos E, F, G y H son los pies de las perpendiculares a las tangentes, por tanto pertenecen a la Circunferencia Focal.
23/3/20
CURVAS CÓNICAS: RECTA TANGENTE A LA CÓNICA POR UN PUNTO T DE ELLA
La tangente a una cónica es la bisectriz del ángulo que forman los radios vectores trazados desde el punto de tangencia.
La tangente a una cónica es la mediatriz del segmento F1F1´, siendo F1´ el simétrico de F1 respecto de la tangente, situado en la CFocal de centro F2
Tangentes por un punto y la circunferencia principal.
Se halla O2, punto medio del segmento TF2 centro de la circunferencia C2 tangente a CP. La recta que pasa por O1 y O2 corta a la CP en N.
Se halla O2, punto medio del segmento TF2 centro de la circunferencia C2 tangente a CP. La recta que pasa por O1 y O2 corta a la CP en N.
L Circunferencia principal contine a los pies de las perpendiculares a las tangentes desde los focos
Siguiendo los mismos procedimientos explicados anteriormente, podemos trazar las tangentes en las otras dos curvas.
21/3/20
LA HIPERBOLA: ASÍNTOTAS
ASÍNTOTAS:
tangentes a la hipérbola en el infinito.
Si las asíntotas son perpendiculares la hipérbola se denomina equilátera.
Trazado de las asíntotas:
método 1:se trazan las perpendiculares al eje mayor por sus vértices A y B. Los puntos de corte 1,2,3 y 4 con la circunferencia de diámetro FF´pertecen a las asíntotas
método 2:
encontrando los puntos de corte m y n de la circunferencia principal con la circunferencia de diámetro la mitad de la distancia focal.
20/3/20
TANGENTE A LA CÓNICA CON LA CIRCUNFERENCIAS FOCALES Y CIRCUNFERENCIA PRINCIPAL
La tangente a la curva es la mediatriz del segmento definido por un foco y su simétrico ( situado en la circunferencia focal del otro foco)
La ELIPSE:
LG de los puntos que son centros de circunferencias tangentes a una circunferencia focal que pasan por el otro foco
La HIPÉRBOLA:
LG de los puntos del plano que son centros de circunferencias tangentes a una circunferencia focal que pasan por el otro foco
La PARÁBOLA:
LG de los puntos que son centros de circunferencias tangentes a la directriz (circunferencia focal) y que pasan por el foco.
CIRCUNFERENCIA FOCAL:
es el lugar geométrico de los puntos simétricos de un foco respecto de la tangente a la curva
CIRCUNFERENCIA PRINCIPAL
LG de los puntos que son pies de las perpendiculares a las tangentes trazadas desde los focos.
LG de los puntos de los puntos medios de los segmentos delimitados por un foco y su simétrico situado en la circunferencia focal del otro foco.
En la parábola la CF y la CP son circunferencias de radio infinito. Uno de los focos se encuentra en el infinito.
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