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25/3/20

RECTA TANGENTE A UNA CÓNICA DESDE UN PUNTO P EXTERIOR A ELLA






Haciendo uso de la Circunferencia Principal:

Los puntos E, F, G y H son los pies de las perpendiculares a las tangentes, por tanto pertenecen a la Circunferencia Focal


Dada la elipse y un punto exterior P, traza las rectas tangentes a la curva desde el punto dado.






Haciendo uso de la Circunferencia Principal:

Los puntos E, F, G y H son los pies de las perpendiculares a las tangentes, por tanto pertenecen a la Circunferencia Focal.








Haciendo uso de la Circunferencia Principal:

Los puntos E, F, G y H son los pies de las perpendiculares a las tangentes, por tanto pertenecen a la Circunferencia Focal.


23/3/20

RECTA TANGENTE A LA CÓNICA POR UN PUNTO T DE ELLA. ejercicios








CURVAS CÓNICAS: RECTA TANGENTE A LA CÓNICA POR UN PUNTO T DE ELLA



Trazado de la tangente por un punto T de ella haciendo uso de la circunferencia principal.

Se halla O2, punto medio del segmento TF2 centro de la circunferencia C2 tangente a CP. La recta que pasa por O1 y O2 corta a la CP en N, punto perteneciente a la tangenta


Siguiendo los mismos procedimientos explicados anteriormente, podemos trazar las tangentes en las otras dos curvas.



21/3/20

LA HIPERBOLA: ASÍNTOTAS

ASÍNTOTAS:
tangentes a la hipérbola en el infinito.
Si las asíntotas son perpendiculares la hipérbola se denomina equilátera.





Trazado de las asíntotas:
método 1:
se trazan las perpendiculares al eje mayor por sus vértices A y B. Los puntos de corte 1,2,3 y 4 con la circunferencia de diámetro FF´pertecen a las asíntotas

método 2:
encontrando los puntos de corte m y n de la circunferencia principal con la circunferencia de diámetro la mitad de la distancia focal.



20/3/20

CIRCUNFERENCIAS FOCALES Y CIRCUNFERENCIA PRINCIPAL

La ELIPSE
LG de los puntos que son centros de circunferencias tangentes a una circunferencia focal  que pasan por el otro foco



La HIPÉRBOLA:
 LG de los puntos que son centros de circunferencias tangentes a una circunferencia focal  que pasan por el otro foco







La PARÁBOLA:
LG de los puntos que son centros de circunferencias tangentes a la directriz (circunferencia focal) y  que pasan por el foco.



CIRCUNFERENCIA FOCAL: 
es el lugar geométrico de los puntos simétricos de un foco respecto de la tangente a la curva








CIRCUNFERENCIA PRINCIPAL
LG de los puntos que son pies de las perpendiculares a las tangentes trazadas desde los focos.

LG de los puntos de los puntos medios de los segmentos que unen un foco con puntos de la circunferencia focal del otro foco.



En la parábola la CF y la CP son circunferencias de radio infinito. Uno de los focos se encuentra en el infinito.


ejercicios ELIPSE métodos de construcción