La bisectriz es el lugar geométrico de los puntos que son centros de circunferencias tangentes a dos rectas.
En toda circunferencia las mediatrices de las cuerdas pasan por el centro.
Dilatar positivamente o negativamente una circunferencia es aumentar o disminuir su radio.
Un punto se puede considerar como una circunferencia de radio 0 y una recta como una circunferencia de radio infinito.
Se llama recta normal a un arco o curva a la recta perpendicular a la recta tangente a ese arco o curva en el punto de tangencia.
T A N G E N C I A S. 10 casos de Apolonio. TEORÍA
Apolonio de Perga (c. 262-190
a. C.) fue un geómetra
griego conocido por sus estudios
sobre cónicas y sobre casos de tangencia
en su obra Las Tangencias o Los Contactos, conocida gracias a Pappus
de Alejandría. En esta obra resuelve los llamados
“casos de tangencia
de Apolonio”, cuyo objetivo es hallar
las circunferencias que sean tangentes (o pasen por) a 3 elementos: Punto,
Recta o Circunferencia. Cada caso es llamado
por las iniciales de los tres elementos.
Existen 10 posibles casos, las combinaciones de P, R y C tomadas de 3 en 3.
Exceptuando los dos casos más elementales, se pueden resolver todos por potencia,
pero dejaremos los 4 más complicados para ser explicados por Inversión, transformación geométrica que se verá en el siguiente tema.
Los casos
son: PPP, PPR, PPC, PRR, PRC,
PCC, RRR, RRC, RCC y
CCC.
