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INVERSIÓN. TEORÍA



La potencia es una relación concreta entre un punto y una circunferencia.
La inversión es una transformación que se puede aplicar a todos los puntos del plano.
Ambas, potencia e inversión comparten el mismo fundamento geométrico: La raíz del valor constante k y se calcula de la misma manera.

Dos puntos inversos están alineados con un punto llamado centro de inversión, y situados en la misma dirección respecto de éste cuando el valor K es positivo, o en direcciones opuestas si K es negativo.


Formas de determinar una inversión:


1.El centro de inversión O y la potencia K.

2.El centro O y un par de puntos inversos ( A, )
3.Dos pares de puntos inversos. A, y B,B´ 


La inversión es la transformación que cumple las siguientes reglas:

.Los puntos inversos están alineados con un punto llamado centro de inversión O.

.El producto de las distancias desde el centro O a los puntos inversos es constante.

0A x OB = 0C x 0D = OT X OT= k



CURVAS CÓNICAS. INTERSECCIÓN CON UNA RECTA

El procedimiento  para hallar la intersección con una recta, es idéntico en las tres curvas cónicas:

1. simétrico del foco respecto de la recta dada
2. circunferencia auxiliar cualquiera con centro en la recta que pase por F y su simétrico y corte a la circunferencia focal (CF) trazada desde el otro foco.
3. intersección del eje radical FF´y eje radical de la CF, obteniendo así el centro radical (Cr)
4. tangentes desde Cr a la CF, obteniendo los puntos de tangencia T1 y T2
5. al unir T1 y T2 con el foco empleado para dibujar la CF tendremos I1 I2, puntos intersección con la recta.









CURVAS CÓNICAS. RECTA TANGENTE POR UN PUNTO DE LA CURVA y POR UN PUNO EXTERIOR





También pueden trazarse haciendo uso de la circunferencia principal.